Matemática

Equação do 1° grau com incógnita

A Equação do 1 grau é utilizada para calcular um termo desconhecido, sempre representado por uma letra (x, y ou z), e com os sinais de operação (adição, subtração, multiplicação, divisão, radiciação e igualdade).

O sinal de igualdade divide a equação em dois membros, que são compostos de elementos constituídos por valores constantes, quando são representados por números, e por valores variáveis, quando são representados por letras ou por união de números e letras.

Equação do 1 grau

publicidade:


Como resolver Equação do 1 grau com incógnita:

Veja alguns exemplos de equação de 1° grau com incógnita:

  • x + 1 = 6
  • 2x + 7 = 18
  • 4x + 1 = 3x – 9
  • 10x + 60 = 12x + 52

Para resolver um equação de 1° grau com incógnita devemos aplicar algumas técnicas matemáticas. Vamos ver como aplicar essas técnicas através da resolução de uma equação. Tomemos, como exemplo, a seguinte equação:

publicidade:
  • 4x + 2 = 8 – 2x

Em primeiro lugar, precisamos separar os elementos variáveis dos elementos constantes. Para fazer isso, vamos colocar os elementos semelhantes em cada um dos lados da equação, invertendo os sinais dos termos que foram transferidos para o outro lado da igualdade. Assim, vamos ter uma nova equação:

  • 4x + 2x = 8 – 2

Se aplicarmos as operações indicadas em cada um dos lados da equação, teremos o seguinte resultado:

Cursos grátis

Clique aqui e faça um curso gratuito. São diversas áreas (tecnologia, informática, web, gastronomia, administração). E o melhor, você não precisa pagar nada por isso.

  • 6x = 6

Para a solução da equação, vamos agora transferir o coeficiente número da letra x do primeiro membro da equação, passando-o para o outro lado e invertendo o sinal, trocando de multiplicação por divisão:

  • x = 6 / 6
  • x = 1

Nesse caso, o valor de x que vem apresentar a veracidade da equação é igual a 1. Você poderá fazer a verificação desse valor substituindo o valor de x na equação, como podemos ver a seguir:

  • 4x + 2 = 8 – 2x
  • 4 * 1 + 2 = 8 – 2 * 1
  • 4 + 2 = 8 – 2
  • 6 = 6 → sentença verdadeira

Todas as equações de 1° grau com incógnita podem ser resolvidas dessa forma, de uma forma geral. Só devemos observar que, nos casos em que a parte da variável se encontra negativa, precisamos multiplicar os membros por –1.

Veja Também: saiba como resolver Equação do Segundo Grau

Equação do 1 grau com duas incógnitas

Na matemática também podemos encontrar as equações de 1° grau com duas incógnitas, quando elas são representadas pela expressão ax + by = c, havendo a necessidade de se entender que tanto a quanto b são diferentes de zero e a letra c assumindo qualquer valor dentro do universo dos números reais.

Nesse novo modelo de equação de 1° grau, os valores de x e y estão ligados através de uma relação de dependência. Vamos ver, a seguir, alguns exemplos de equação de 1° grau com duas incógnitas:

  • 10x – 2y = 0
  • x – y = – 8
  • 7x + y = 5
  • 12x + 5y = – 10
  • 50x – 6y = 32
  • 8x + 11y = 12

A relação de dependência pode ser chamada como par ordenado (x, y) da equação, com os valores de x dependendo dos valores de y e vice-versa. Quando atribuímos valores a qualquer uma das incógnitas, iremos descobrir os valores relacionados a elas.

Vamos tomar como exemplo a seguinte equação de 1° grau com duas incógnitas:

  • 3x + 7y = 5

Neste exemplo, vamos atribuir a y o valor de 2:

  • 3x + 7*2 = 5
  • 3x + 14 = 5
  • 3x = 5 – 14
  • 3x = – 9
  • x = – 9 / 3
  • x = – 3

Desta forma, temos que, para y = 2, x = 3, estabelecendo um par ordenado (-3, 2).

A determinação do par ordenado é de fundamental importância para a construção da reta representativa da Equação do 1 grau no plano cartesiano, tratando-se de conceitos que são bastante utilizados na elaboração de gráficos de funções, principalmente na Geometria Analítica, que relaciona os estudos algébricos com a Geometria, uma das funções mais importantes do cotidiano matemático.

Equação do 1 grau – Tutorial em Vídeo

publicidade:
Share this Story

Facebook Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Check Also

Teorema de Tales

Teorema de Tales foi estabelecido por Tales de ...




Nosso site é gratuito e sempre será. Para ajudar a manter o site funcionando, por favor indique aos seus amigos clicando no G+, não custa nada.

Receba novidades por e-mail

Assine a nossa newsletter e receba novos conteúdos por e-mail!